本节的目的是探讨曲线和曲面的几种简单的表示，并希望对于曲线能够求其任意点的切线（如有），对于曲面能够求其法相。 曲面 曲面有两种表示方式，一种显示还有一种隐式表示。 $$ \begin{gathered} \text{显式形式 (Explicit Form):} \quad z = f(\mathbf{x}) \\ \text{隐式形式 (Impl…

拉格朗日乘数法 (Lagrange Multiper) 以及拉格朗日对偶 (Lagrange duality) 都是在求最值中非常常用且有用的方法。其作用不在于帮你找到最值，而是帮你提供更多的约束条件，从而让你计算出最值。 这里主要讨论的形式如下： $$ \begin{gathered} \min_{x} f(x) \\ \text{subject…

conda cache clean & pip cache purge 其他环境篇 vim 设置 tab 缩减四格 " show existing tab with 4 spaces width set tabstop=4 " when indenting with '>', use 4 spaces width set shiftw…

最近又开始想着提升显卡了，自从去年九月份自己装机之后，就似乎发现了新大陆，总想着试试这个试试那个，但是要玩显卡就很需要钱，但是对于一个还是在本科读书的学生很难有经费弄这个（贫苦大学生是这样的），所以我必须忍痛割爱，做一些权衡（类目）。虽然说这种权衡并不是因为自己穷导致的，因为如果把自己放在更有钱的位置，在那个位置一定还会有贵的有便宜的，所以该如何权…

作为一个不是计算机专业的学生，对计算机网络相关知识甚微，甚至连 html、css 和 JavaScript 都不会（做的唯一一次有关网页的项目还是用 gpt 生成的）。但，秉持着“实践是认知的来源”的折腾精神，也算是有惊无险的弄好了网页，所以在此记录一下。 在此之前 在具体介绍之前，我们需要理清一下从理想状态来讲，我们创建一个能够被别人在互联网上看…

一时心热买了三个域名，结合之前就有一个服务器，所以在想着怎么最高效的利用这三个域名。 yoisan.top: 这个域名，我打算分配给这个云服务器，然后这里记录一些和科研学术内容无关的东西，所以装饰什么的可以 fancy 一些。 yoisan.com: 这个域名，我打算用来做学术科研记录，因为我自己不是很会 html 这些，所以打算用 hugo + …

这是笔者学习 MIT 18.100A Real Analysis 的笔记。起因是笔者学习喜欢刨根问底，每每学习或者复习的时候，都有些疑惑的地方，而这些疑惑的地方往上翻寻都可以归结到数学相关的基础定义和概念都不是很熟悉。同时在笔者做研究的过程中，发现学习高等数学、线性代数、概率统计、数值分析这些课程仅仅能够让我在学习他人算法或者理论的时候能够看懂，但…